Topografía
Definición.- Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de u punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).
Levantamientos
El levantamiento es un conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos.
Clases de levantamientos
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Topográficos
Por abarcar superficies reducidas se realizan despreciando la curvatura de la tierra sin error apreciable.
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Geodésicos
Son levantamientos en grandes extensiones y se considera la curvatura terrestre
Los levantamientos topográficos son los mas comunes y los que mas interesan, los geodésicos son de motivo especial al
cual se dedica la Geodesia.
- Tipos de levantamientos topográficos:
1. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales
ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.
2. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.
3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.
4. Levantamientos catastrales - Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras
urbanas.
5. Levantamientos aéreos - Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos
de todas las otras clases de levantamientos.
La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.
Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad para tratar a
las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.
Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografía
y es por eso que la naturalaza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados.
Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de conocimiento.
En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como sea necesario.
Comprobaciones.- Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos descubren errores y equivocaciones
y determinan el grado de precisión obtenida.
Notas de Campo.- Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda claridad para no tener que pasarlas
posteriormente, es decir, se toman en limpio; deben incluirse la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas
interpretaciones ya que es muy común que los dibujoslos hagan diferentes personas encargadas del trabajo de campo.
Errores
Generalidades.-
Instrumentales
Orígenes de los errores Personales
Naturales
Los errores se dividen en dos clases:
Sistemáticos
Accidentales
Sistemático.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el transito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura.
Accidentales.- Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, et.. Muchos de estos errores se elimina por que se compensan.
El valor mas probable de una cantidad medida varias, es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en ángulos como en distancias y desniveles.
Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas.
Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos.
Levantamientos Topográficos
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Planimetría o Control Horizontal
Para su estudio lo dividimos en Altimetría o Control Vertical
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Planimetría y Altimetría Simultáneas
Planimetría.
En este capítulo se estudian los procedimientos para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones.
Las medidas de distancias entre puntos pueden hacerse:
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Directas (con Longímetros)
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Indirectas (con Telémetros)
Las medidas indirectas se estudian en la parte relativa a levantamientos Taquimétricos.
Medidas Directas.-
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Cinta de lienzo (con entramado metálico)
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Cinta de fibra de vidrio
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Cadena (trabajos de pocas aproximaciones o terreno abrupto)
Las cintas son conocidas comúnmente, la cadena está hecha con eslabones metálicos de 20 cm. y a cada metro tiene una placa.
Las distancias con que se trabaja y que se marcan en planos en planos, siempre son horizontales. Por tanto, las distancias siempre que se puede se miden horizontales o se convierten a horizontales con datos auxiliares (ángulo vertical o pendiente)
EMPLEO DE LA CINTA EN MEDIDAS DE DISTANCIAS
a) Terreno horizontal
Se va poniendo la cinta paralela al terreno, al aire, y se marcan los tramos clavando estacas o "fichas", o pintando cruces.
Al medir con longímetro es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura al arrastrarlo, o al contacto simple, influyen sensiblemente en las medidas.
LAs cintas de acero con una tensión de aproximadamente 4Kg por cada 20m de longitud, dan la medida marcada, esta tensión se mide con Dinamómetro en medidas de precisión, y las cintas deben compararse con la medida patrón. Para trabajos ordinarios con cintas de 20 a 30 m, después de haber experimentado la fuerza necesaria para templar con 4 o 5Kg no es necesario el uso constante del Dinamómetro.
b) Terreno inclinado - Pendiente constante
c) Terreno irregular
Siempre se mide en tramos horizontales para evitar el exceso de datos de inclinaciones de la cinta en cada tramo.
Superficies
La superficie dentro del Polígono se calcula sumando la de todos.
La de un triángulo será:
La superficie dentro del Perímetro levantado se obtiene sumando o restando a la del Polígono, la superficie bajo las curvas o puntos fuera del Polígono, la que a su vez se puede calcular: calculando por separado la superficie de cada trapecio o triángulo irregular que se forme, o tomando normales a intervalos iguales para formar trapecios y triángulos de alturas iguales.
En ambos casos el perímetro se supone formado por una serie de rectas.
Trazo de ángulos con cinta.-
a) Calculando los lados de un triángulo rectángulo con las funciones naturales de los ángulos por trazar en (A).
b) Empleando toda la longitud de la cinta.
Largo de la cinta = K
Sustituyendo (2) y (3) en (1):
c sen A + c cos A + c = K
c (1 + sen A + cos A) = K
La suma de (a + b + c) debe ser igual a la longitud de la cinta (K).
Estirando la cinta sostenida en las marcas calculadas, se fija el ángulo (A) que debe trazarse
DIRECCIONES DE LAS LINEAS Y ANGULOS HORIZONTALES
La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut. Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables, y también se les llama verdaderos.
Rumbo es el ángulo que forma una línea con el eje Norte - Sur, contando de 0º a 90º, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o el Oeste.
Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno en (A) y viendo hacia (B).
El rumbo Inverso es el que tiene en sentido opuesto, o sea el de BA.
Azimut Angulo que forma una línea con la dirección Norte - Sur, medido de 0º a 360º a partir del norte, en el sentido del movimientodel reloj.
Declinación Magnética.- Es el ángulo formado entre la dirección Norte-Astronómica y la Norte magnética. Cada lugar de la tierra, tiene su declinación que puede ser hacia el Este o hacia el Oeste, según se desvíe la punta Norte de la aguja magnética.
El meridiano de un lugar de la tierra sigue la dirección Norte-Sur astronómica .La declinación magnética en un lugar puede obtenerse determinado la dirección astronómica y la magnética de una línea; también se puede obtener de tablas de posiciones geográficas, queda la declinación de diversos lugares y poblaciones; o mediante planos de curvas Isogónicas.
La declinación sufre variaciones que se clasifican en: Seculares, Anuales, Diurnas e Irregulares, las tres primeras son variaciones que sufren con el tiempo, y por eso es importante cuando se usa la orientación magnética, anotar la fecha y la hora en que se hizo la orientación.
Las variaciones irregulares no se pueden determinar, pues se deben a atracciones locales, o tormentas magnéticas y pueden ser variaciones muy grandes.
Brújula
Definición: Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en tripié, o en un bastón, o en una vara cualquiera.
Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas debido al movimientorelativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo.
Brújula de mano de Reflexión.-
Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, en combinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir ángulos verticales y pendientes.
Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio Norte, traen un contrapeso en la punta Sur para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical. esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur.
Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el Norte de la caja al otro extremo de la línea, y se lee el rumbo con la punta Norte de la aguja.
La Brújula, como los demás aparatos de medición debe reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos.
Condiciones que debe reunir una brújula.-
La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por la Pínulas.
Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito para eliminar la declinación.
La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta.
Se revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier posición de la aguja.
Se corrige enderezando la aguja.
El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de la graduación.
Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las 2 puntas es de 180° en alguna posición y en otras no. El defecto consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige enderezando el pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que acuse la máxima diferencia a 180°.
Definición.- Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de u punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).
Levantamientos
El levantamiento es un conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos.
Clases de levantamientos
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Topográficos
Por abarcar superficies reducidas se realizan despreciando la curvatura de la tierra sin error apreciable.
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Geodésicos
Son levantamientos en grandes extensiones y se considera la curvatura terrestre
Los levantamientos topográficos son los mas comunes y los que mas interesan, los geodésicos son de motivo especial al
cual se dedica la Geodesia.
- Tipos de levantamientos topográficos:
1. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales
ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.
2. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.
3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.
4. Levantamientos catastrales - Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras
urbanas.
5. Levantamientos aéreos - Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos
de todas las otras clases de levantamientos.
La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.
Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad para tratar a
las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.
Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografía
y es por eso que la naturalaza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados.
Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de conocimiento.
En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como sea necesario.
Comprobaciones.- Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos descubren errores y equivocaciones
y determinan el grado de precisión obtenida.
Notas de Campo.- Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda claridad para no tener que pasarlas
posteriormente, es decir, se toman en limpio; deben incluirse la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas
interpretaciones ya que es muy común que los dibujoslos hagan diferentes personas encargadas del trabajo de campo.
Errores
Generalidades.-
Instrumentales
Orígenes de los errores Personales
Naturales
Los errores se dividen en dos clases:
Sistemáticos
Accidentales
Sistemático.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el transito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura.
Accidentales.- Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, et.. Muchos de estos errores se elimina por que se compensan.
El valor mas probable de una cantidad medida varias, es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en ángulos como en distancias y desniveles.
Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas.
Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos.
Levantamientos Topográficos
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Planimetría o Control Horizontal
Para su estudio lo dividimos en Altimetría o Control Vertical
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Planimetría y Altimetría Simultáneas
Planimetría.
En este capítulo se estudian los procedimientos para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones.
Las medidas de distancias entre puntos pueden hacerse:
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Directas (con Longímetros)
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Indirectas (con Telémetros)
Las medidas indirectas se estudian en la parte relativa a levantamientos Taquimétricos.
Medidas Directas.-
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Cinta de lienzo (con entramado metálico)
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Cinta de fibra de vidrio
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Cadena (trabajos de pocas aproximaciones o terreno abrupto)
Las cintas son conocidas comúnmente, la cadena está hecha con eslabones metálicos de 20 cm. y a cada metro tiene una placa.
Las distancias con que se trabaja y que se marcan en planos en planos, siempre son horizontales. Por tanto, las distancias siempre que se puede se miden horizontales o se convierten a horizontales con datos auxiliares (ángulo vertical o pendiente)
EMPLEO DE LA CINTA EN MEDIDAS DE DISTANCIAS
a) Terreno horizontal
Se va poniendo la cinta paralela al terreno, al aire, y se marcan los tramos clavando estacas o "fichas", o pintando cruces.
Al medir con longímetro es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura al arrastrarlo, o al contacto simple, influyen sensiblemente en las medidas.
LAs cintas de acero con una tensión de aproximadamente 4Kg por cada 20m de longitud, dan la medida marcada, esta tensión se mide con Dinamómetro en medidas de precisión, y las cintas deben compararse con la medida patrón. Para trabajos ordinarios con cintas de 20 a 30 m, después de haber experimentado la fuerza necesaria para templar con 4 o 5Kg no es necesario el uso constante del Dinamómetro.
b) Terreno inclinado - Pendiente constante
c) Terreno irregular
Siempre se mide en tramos horizontales para evitar el exceso de datos de inclinaciones de la cinta en cada tramo.
Superficies
La superficie dentro del Polígono se calcula sumando la de todos.
La de un triángulo será:
La superficie dentro del Perímetro levantado se obtiene sumando o restando a la del Polígono, la superficie bajo las curvas o puntos fuera del Polígono, la que a su vez se puede calcular: calculando por separado la superficie de cada trapecio o triángulo irregular que se forme, o tomando normales a intervalos iguales para formar trapecios y triángulos de alturas iguales.
En ambos casos el perímetro se supone formado por una serie de rectas.
Trazo de ángulos con cinta.-
a) Calculando los lados de un triángulo rectángulo con las funciones naturales de los ángulos por trazar en (A).
b) Empleando toda la longitud de la cinta.
Largo de la cinta = K
Sustituyendo (2) y (3) en (1):
c sen A + c cos A + c = K
c (1 + sen A + cos A) = K
La suma de (a + b + c) debe ser igual a la longitud de la cinta (K).
Estirando la cinta sostenida en las marcas calculadas, se fija el ángulo (A) que debe trazarse
DIRECCIONES DE LAS LINEAS Y ANGULOS HORIZONTALES
La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut. Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables, y también se les llama verdaderos.
Rumbo es el ángulo que forma una línea con el eje Norte - Sur, contando de 0º a 90º, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o el Oeste.
Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno en (A) y viendo hacia (B).
El rumbo Inverso es el que tiene en sentido opuesto, o sea el de BA.
Azimut Angulo que forma una línea con la dirección Norte - Sur, medido de 0º a 360º a partir del norte, en el sentido del movimientodel reloj.
Declinación Magnética.- Es el ángulo formado entre la dirección Norte-Astronómica y la Norte magnética. Cada lugar de la tierra, tiene su declinación que puede ser hacia el Este o hacia el Oeste, según se desvíe la punta Norte de la aguja magnética.
El meridiano de un lugar de la tierra sigue la dirección Norte-Sur astronómica .La declinación magnética en un lugar puede obtenerse determinado la dirección astronómica y la magnética de una línea; también se puede obtener de tablas de posiciones geográficas, queda la declinación de diversos lugares y poblaciones; o mediante planos de curvas Isogónicas.
La declinación sufre variaciones que se clasifican en: Seculares, Anuales, Diurnas e Irregulares, las tres primeras son variaciones que sufren con el tiempo, y por eso es importante cuando se usa la orientación magnética, anotar la fecha y la hora en que se hizo la orientación.
Las variaciones irregulares no se pueden determinar, pues se deben a atracciones locales, o tormentas magnéticas y pueden ser variaciones muy grandes.
Brújula
Definición: Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en tripié, o en un bastón, o en una vara cualquiera.
Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas debido al movimientorelativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo.
Brújula de mano de Reflexión.-
Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, en combinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir ángulos verticales y pendientes.
Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio Norte, traen un contrapeso en la punta Sur para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical. esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur.
Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el Norte de la caja al otro extremo de la línea, y se lee el rumbo con la punta Norte de la aguja.
La Brújula, como los demás aparatos de medición debe reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos.
Condiciones que debe reunir una brújula.-
La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por la Pínulas.
Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito para eliminar la declinación.
La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta.
Se revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier posición de la aguja.
Se corrige enderezando la aguja.
El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de la graduación.
Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las 2 puntas es de 180° en alguna posición y en otras no. El defecto consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige enderezando el pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que acuse la máxima diferencia a 180°.
